Учёные тоже ошибаются
Во второй день фестиваля науки «Научные встречи: бесконечность», 22 октября, в школе №25 состоялась открытая лекция «Учёные тоже ошибаются» физика Валериана Юрова.
« – Учёные, как и все люди, ошибаются. Но есть несколько тем во всей математике, где величайшие умы ошибаются особенно часто», — начал лекцию PhD университета Колумбия-Миссури, кандидат физико-математических наук, доцент-исследователь и старший научный сотрудник Лаборатории астрофизики и космологии ИФМНиИТ Балтийского федерального университета им. Канта Валериан Юров.
Теория вероятностей и теория бесконечных множеств – здесь «буксует» здравый смысл абсолютно любого человека. На задачи из этих областей человеческий мозг сразу выдаёт простой красивый и неправильный ответ. Вместе с учёным школьники и педагоги попытались решить задачи из этих областей.
Первая задача была о колоде карт. На одной стороне каждой карты написано число. На оборотной стороне – латинская буква. Утверждалось, что буква E есть только на картах с номером 5. Нужно было ответить, какие карты достаточно перевернуть, чтобы проверить это утверждение. Только 10% человек могут решить эту задачу правильно с 1 раза (не зависимо от социального статуса, образования и уровня IQ). Перебрав все варианты, некоторые школьники пришли к выводу, что перевернуть достаточно карты 2, 3 и вошли в 10% человек.
Затем слушатели попытались рассчитать, с какой вероятностью монета, брошенная дважды, по крайней мере один раз выпадет гербом вверх?
Первыми неверно решили эту задачу великие математики Готфрид Лейбниц и Жан Лерон Д’Аламбер. Учёные думали, что существует только три возможности: 1 — выпадут две решки, 2 – выпадут одна решка и один орел, 3 – выпадут два орла. Поэтому их ответ был – 2/3. Рассуждение логическое. Но в чём проблема? В том, что на самом деле существует не 3, а 4 варианта!
1 – две решки, 2 – сначала решка, потом орел, 3 – сначала орел, потом решка, 4 – два орла. То есть вероятность ¾.
Но ошибки гениальных людей все же бывают правильными решениями для других объектов. Например, рассуждения этих учёных были верны для объектов из квантовой механики, неразличимых друг от друга.
Третей на лекции разбирали задачу о трёх дверях. Учёный рассказал про парадокс Монти Холла из долгоживущего американского шоу, где при правильном выборе двери, участник получал автомобиль. Игрока, дошедшего до финала, ожидало последнее испытание: холл с тремя дверями, за одной из которых его ждал выигрыш. За двумя другими стояли козы, открыв эти двери, игрок проигрывал.
Учёный объяснил, почему при повторной попытке победить, необходимо менять своё решение.
«Если игрок выбрал правильно, ведущий просто открывает одну из оставшихся дверей. Но если игрок выбрал неправильно, у ведущего нет выбора: ему придется открыть единственную оставшуюся дверь, за которой нет машины. Следовательно, лишь в одном случае из трех игрок выиграет, настояв на двери №1, но если он поменяет свой выбор, то выиграет уже в двух случаях из трех».
Также учёный рассказал, как сравнивать бесконечные множества. «Впервые сравнить их смог молодой математик Геогрий Кантор. Учёный догадался, что абстрактные числовые множества можно перенумеровать и сравнивать», — рассказал Валериан Юров.
«Я впервые узнала про сравнение бесконечностей по методу Георга Кантора, где для сравнения множеств нужно их перенумеровать. Как математику мне это понятно, но это так же сложно представить», — поделилась впечатлениями учитель математики Татьяна Юрьевна.
Лекция прошла в рамках фестиваля науки «Научные встречи». Фестиваль проходит во Владимире четвёртый раз. Организатор фестиваля – Информационный центр по атомной энергии Владимира.
